Точка С делит отрезок АВ в отношении 2:1 начиная от точки А. найдите координаты точки А, если точка С имеет координаты(1,5), а точка В(-3,1).
запиши:
1) коэффициент
2) формулу, которую используешь для вычисления
3) получившиеся уравнения
4) координаты точки А

Точка С делит отрезок АВ в отношении 2:1 начиная от точки А. Найдите координаты точки А, если точка С (1,5), точка В(-3,1).Решение.

А_________С_____В ,

1) к=2/1=2.

2) х(С)=( х(А)+к*х(В) )/ (1+к) ,

у(С)=( у(А)+к*у(В) )/ (1+к).

3) х(С)*(1+к)=х(А)+к*х(В) ⇒

х(А)=х(С)*(1+к)-к*х(В).

у(С)*(1+к)=у(А)+к*у(В) ⇒ у(А)=у(С)*(1+к)-к*у(В)

4) х(А)= 1(1+2)- 2*(-3)=9 , у(А)=5*(1+2)-2*1=13 .

А(9;13).