Предмет: Алгебра
Автор: kostyahujostya
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Докажите, что это число является рациональным
Можно побыстрее, пожалуйста?

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

2

Ответ:

$\dfrac{1}{\sqrt{6-2\sqrt5}}-\dfrac{1}{\sqrt{6+2\sqrt5}}=\dfrac{1}{\sqrt{(1-\sqrt5)^2}}-\dfrac{1}{\sqrt{(1+\sqrt5)^2}}=\dfrac{1}{|1-\sqrt5|}-\dfrac{1}{|1+\sqrt5|}=\\\\\\=\dfrac{1}{\sqrt5-1}-\dfrac{1}{1+\sqrt5}=\dfrac{1+\sqrt5-\sqrt5+1}{(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}=\dfrac{2}{5-1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{2}$ - рациональное число

Ответ дал: Аноним

0

Ответ:

1/2

Объяснение:

1/√(6-2√5) -1/√(6+2√5)=1/√(1-2√5 +5) -1/√(1+2√5+5)=1/√(1-√5)² -1/√(1+√5)²=1/(√5 -1) -1/(1+√5)=(1+√5 -√5 +1))/((√5 -1)(1+√5))=2/(5-1)=2/4=1/2

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Задание 4 помогите пожалуйста

Немецкий язык

1 год назад

1. Какие слова не являются синонимами? А) Погасить – потушить Б) лелеять – нежить В) бесхитростный – незатейливый Г) горе –случай Д) солидный – видный 2. В каком предложении НЕ пишется слитно с

История

2 года назад

чому стосовно розвитку тогочасної Південної України доцільно використовувати твердження "нова модель соціально-економічного розвитку"?

Русский язык

2 года назад

помогите пожалуйста даю 40 баллов

Литература

8 лет назад

"Мцыри" Составить небольшой рассказик на тему "Что значит для Мцыри слово Родина" ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Алгебра

8 лет назад

Найдите значение выражения 3а(4-5а)+(а-6)² , если а=√7

История

9 лет назад

в каком государстве ответственных перед законом граждан называли персонами? 1-древняя индия; 2-древняя русь; 3-древний рим; 4-древняя греция; 5-древний китай; 6-древний египет

Химия

9 лет назад

Как из Naoh получить Na2ZnO2