Есть два сплава металлов. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 625 кг, содержащий 14,4% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава больше массы второго сплава?
A) 275 кг
B) 105 кг
C) 50 кг
D) 75 кг
E) 350

Ответ:

D) 75 кг.

Пошаговое объяснение:

Масса 1 сплава x кг, и в нем содержится 0,1x кг никеля.

Масса 2 сплава x-a кг, и в нем содержится 0,2(x-a) кг никеля.

А вместе их масса 625 кг:

x + x - a = 625

И никеля в них содержится 625*0,144 = 90 кг.

0,1x + 0,2(x-a) = 90

Получили систему, решаем подстановкой

{ a = 2x - 625

{ 0,1x + 0,2x - 0,2(2x - 625) = 90

0,3x - 0,4x = 90 - 125

-0,1x = -35

x = (-35)/(-0,1) = 350 кг - масса 1 сплава.

625 - x = 625 - 350 = 275 кг - масса 2 сплава.

а = 2x - 625 = 2*350 - 625 = 700 - 625 = 75 кг разницы между сплавами