Вычислить приближенное значение выражения с применением дифференциала:
sqrt (4,05^2 + 2,93^2)

Ответ:

4,99874

Пошаговое объяснение:

f(x)≈f(x0)+f'(x0)×∆x —формула

f(x)=√x

x=4,05²+2,93²=4,05²+2,93²+23,733-23,733= (4,05-2,93)²+23,733=24,9874

x0=25

∆x=24,9874-25=-0,0126

f'(x)=(√x)'=(x^½)'=1/2×x^(½-1)=1/2×x^(-½)=1/2(x^½)=1/2√x

f(x0)=√25=5

f'(x0)=1/(2×5)=0,1

f(4,05²+2,93²)≈5+0,1×(-0,0126)≈5-0,00126≈4,99874