Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=4x-x^2 в его точке с абсциссой x0=1

Ответ:       k = 2 .

Объяснение:

Як відомо кутовий коефіцієнт k  дотичної до графіка функції  у = f(x)

у точці з абсцисою х₀ обчислюється за формулою k = f' (x₀).  Маємо

f' (x) = ( 4x - x² )' = 4 - 2x ;   x₀ = 1 ; тоді  k = f' (1) = 4 - 2*1  = 2 ;   k = 2 .