Найдите точки экстремума функций:
y=x³-6x²+9x+3.

Объяснение:

Первая производная:

y'=3x²-12x+9

Приравниваем к нулю:

3x²-12x+9=0

x1=1 x2=3

Вычисляем значения функции:

f(1)=7 f(3)=3

Ответ:

f(мин)=3, f(макс)=7

Вторая производная:

y''=6x-12

Вычисляем:

y''(1)=-6<0

y''(3)=6>0

x=1 - точка максимума

x=3 - точка минимума