Найдите касательные к графику функции, которые параллельны оси Ox.

Касательные к графику функции, которые параллельны оси Ox, имеют угловой коэффициет, равный 0.

А он равен производной функции.

Находим производную заданной функции.

y' = 3x² - 6x = 3x(x - 2).

Приравняв производную нулю, получаем 2 критические точки:

х1 = 0 и х2 = 2.

Находим значения функции в этих точках.

f(0) = 0, f(2) = 2³ - 3*2² = 8 - 12 = -4.

Ответ: уравнения у = 0 и у = -4.