Предмет: Математика
Автор: bftsafaf
Вопрос задан 7 лет назад

нужна помощь помогите пожалуста.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: sdnss

$2*2^2^x-3*10^x-5*5^2^x=0\\2^{2x+1}-3*2^x*5^x-5^{2x+1}=0$

Поделим обе части уравнения на $2^x*5^x \neq 0$ :

$\frac{2^{2x+1}}{2^x*5^x}-3-\frac{5^{2x+1}}{2^x*5^x}=0\\2(\frac{2}{5})^x-5(\frac{5}{2})^x-3=0\\(\frac{2}{5})^x=t ; (\frac{5}{2})^x=\frac{1}{t}\\2t-\frac{5}{t}-3=0$

Домножим обе части уравнения на $t>0$ :

$2t^2-3t-5=0\\D=9+40=49\\t_1=\frac{3+7}{4}=\frac{10}{4}\\t_2=\frac{3-7}{4}=-1<0$

t = -1 не подходит.

Обратная замена:

$(\frac{2}{5})^x=\frac{10}{4}\\(\frac{5}{2})^-^x=(\frac{5}{2})^1\\-x=1\\x=-1$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

написать текст про компьютерные игры в научном стиле

Английский язык

1 год назад

Составить предложение по англ-му языку:flovour,digtal,check out,support,catalogue

Русский язык

2 года назад

Можете сделать пожалуйста

Английский язык

2 года назад

помогите вставить пропущеные слова срочно заранье всем спасибо❤❤❤❤❤

Алгебра

8 лет назад

Какое число нужно вставить, чтобы получилось верное равенство? 7 дм = ? см, 7 дм2 = ?см2, ? дм = 80 см, ? дм2 = 800 см2, 9 м = ? дм, 9 м2 = ? дм2, ? м = 90 дм, ? м2 = 900 дм2.

Математика

8 лет назад

из цифр 678 выбрать одну и туже цифру такую чтобы неравенство стало верным

Математика

9 лет назад

Для проведения выстовки собакбыла построена трибуна, передняя стена которой изображена на рисунке. Эту стену нужно покрасить. Сколько банок с краской надо купить, если известно, что одной банки

Геометрия

9 лет назад

найти длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, если известно, что BC=2,5 см, угол B=60 градусов