< >

Найдите значение производной функции
Срочно пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: yugolovin
1

Я пытался разгадать тайный замысел автора задания - ведь залезть в таблицу производных он мог бы сам. Так что или автор издевается над нами, или он хочет экзотики. Предположим, что верна вторая гипотеза.

Имеем:

f(x)=tg\, x-ctg\, x=\frac{\sin x}{\cos x}-\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{\sin^2 x-\cos^2 x}{\sin x\cdot \cos x}=-2\frac{\cos^2 x-\sin^2 x}{2\sin x\cdot \cos x}=-2\frac{\cos 2x}{\sin 2x}=

=-2ctg\, 2x\Rightarrow f'(x)=-2(ctg \, 2x)'=-2(-\frac{1}{\sin^2 2x})\cdot (2x)'=\frac{4}{\sin^2 2x};

f'(x_0)=\frac{4}{\sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})}=\frac{4}{\sin^2\frac{\pi}{2}}=\frac{4}{1^2}=\frac{4}{1}=4.

Ответ: 4

Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
Алфавитныи порядок слов это?1.Алфавит..2..расстановка слов по алфавиту.. 3.буквы
Английский язык
1 год назад
помогите сделать английский(переведите) what dat is it today? What day was it yesterday? What months is it now? What months was it last month? Where were you yesterday evening? Where was your
Математика
2 года назад
помогите пожалуйста!!!​
Английский язык
2 года назад
List the hobbies Victorians and Kazakhs in 1837-1901 ​
История
8 лет назад
Избрание Бориса Годунова царём стало началом выздоровления государства или шагом к кризису?
Математика
8 лет назад
СРОЧНО!!! решите пожалуйста уравнения х/2-3х-2/2=2 х-1/3-х/4=1 х-8=11-12х
Литература
9 лет назад
однокоренные слова для слова умудренный
Биология
9 лет назад
доповідь про захворюваня снід