Найдите все решения системы уравнений:


{3 | x+2 | + | y-4 | = 10
{2x + 2y = 5​

Ответ:

,

Объяснение:

Рассмотрим отдельно 1-ое уравнение системы

Для того, чтобы правильно раскрыть модули, нужно найти нули этих самых модулей

Сделаем графическую прямую и поймём на каких промежутках какой будет знак у модуля(см.вложение). Для этого достаточно подставить любое число из промежутка вместо y.

Теперь мы рассмотрим каждый промежуток.

P.s. каждое число должно быть включено в один(!) промежуток, поэтому в одних промежутках знак с равенством, а в других - нет

а) Если y≤4,то

y входит в наш промежуток, поэтому мы теперь находим х

б) Если 4<у<4,5

y  не входит в данный промежуток, поэтому здесь решений нет

в) Если y≥4,5

y входит в наш промежуток, поэтому мы теперь находим х