Предмет: Математика
Автор: milakamilat1m
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите решить диф. уравнение, если задано начальные условия, найти отдельное решение (интеграл), пример: $1+(1-xy')e^y=0$

Аноним: привет, я Анмол Кулкар из Индии

Аноним: ❣️✔️

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

$1+(1-xy')\, e^{y}=0\\\\1+y^{y}-x\, e^{y}\cdot y'=0\\\\\displaystyle y'=\frac{1+e^{y}}{x\, e^{y}}\ \ ,\ \ \ \int \frac{e^{y}\, dy}{1+e^{y}}=\int \frac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\ln|1+e^{y}|=ln|x|+lnC\\\\1+e^{y}=Cx\ \ ,\ \ \ e^{y}=C\, x-1\ \ ,\ \ \ \boxed{\ y_{obshee}=ln(C\, x-1)\ }$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Что нужно сделать чтобы наша речь была чистой Помогите пожалуйста не менее 15 предложений

Русский язык

1 год назад

морфологический разбор глагола выйдешь

Английский язык

2 года назад

complete the sentences with the correct present forms of the verbs in brackets . I (not hear) from you recently ( там не

География

2 года назад

Що дає на експорт Іспанія?

География

8 лет назад

На каком середине и на какой параллели находится ваш населённый пункт(Москва)

Математика

8 лет назад

решите пожалуйста 15/28×2/9=

География

9 лет назад

в каком из городов Иркутск, Владивосток,Архангельск,Рязань 1 декабря освещение необходимо включать на наибольшее время?

Математика

9 лет назад

решите уровнение и сделайте проверку а)0,5х=5 б)0,2х=4 в)2х=0,6 г) 9х=3 д) 5х=1