Предмет: Математика
Автор: milakamilat1m
Вопрос задан 7 лет назад

Помогите, диф. уравнения - найти общее решение линейных уравнений, пример: 4y"-8y'+3y=0

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

$4y''-8y'+3y=0\\\\4k^2-8k+3=0\ \ ,\ \ \ D/4=16-12=4\ \ ,\ \ \ x_{1,2}=\dfrac{4\pm \sqrt{4}}{4}=1\pm \dfrac{1}{2}\\\\\\y_{obshee}=C_1\, e^{\frac{1}{2}\cdot x}+C_2\, e^{\frac{3}{2}\cdot x}=C_1\, e^{0,5x}+C_2\, e^{1,5x}$

palilov243659: а куда делся первый коэффициент=4?

NNNLLL54: появился ...

NNNLLL54: спасибо

Ответ дал: palilov243659

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решим характеристическое уравнение 4t²-8t+3=0⇒D=64-48=16, √D=4⇒t₁=(8+4)/8=12/8=1.5, t₂=(8-4)/8=0.5

поскольку корни действительны и различны, то общий интеграл

$y=C_{1}e^{1,5x}+C_{2}e^{0,5x}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Помогите Дополните пословицы и поговорки глаголами 2-го лица единственного числа. Слова для справок: прожить, достать, сосчитать, выйти, догнать, уехать, дышать. 1. Без труда не ... . 2. Руки

Русский язык

1 год назад

помогите пожалуйста составить словосочетания с каждым словом,имеющим омоним наречие- язык- набор- куколка- почка-

Алгебра

2 года назад

Пешеход из одной деревни в другую отправлялся со скоростью 4 км / ч. Два часа спустя велосипедист последовал за пешеходом на скорости 10 км / ч. Во вторую деревню он прибыл за час до пешехода.

История

2 года назад

көмектесінші мен плжалуста

История

8 лет назад

После большого пожара в Чикаго в 1871 году строители приняли важное решение в архитектуре города. Какое? А.балконы в жилых домах Б.начали строить многоэтажки В.тротуары для людей Г.водопровод

Математика

8 лет назад

написать уравнение прямой проходящей через точку B(1:-3) и C(2, 0)

Математика

9 лет назад

Решите задачи: 1. Если на пошив 12 одиннаковых платьев потратили 48 м ткани, то за 72 м выйдет... таких же самых платьев. 2. Если автомобиль ехал со скоростью 65 км/м, то она проделала 195 км за...

История

9 лет назад

Чем отличались театр 17 в, от современного?