Помогите, диф. уравнения - найти общее решение линейных уравнений, пример: $y"-6y+25y=0$

amanda2sempl: Может, y" - 6y' + 25y = 0 ?

milakamilat1m: да, не заметила

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

$y''-6y'+25y=0\\\\k^2-6k+25=0\ \ ,\ \ D/4=9-25=-16\ \ ,\ \ \ k_{1,2}=3\pm 4i\\\\y_{obshee}=e^{3x}\cdot (C_1\, cos4x+C_2\, sin4x)$

Ответ дал: palilov243659

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем корни характеристического уравнения t²-6t+25=0⇒D=36-100=-64, √D=8i⇒t₁=3+4i, t₂=3-4i

общий интеграл

$y=e^{3x} (C_{1} cos4x+C_{2} sin4x)$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Русский язык

1 год назад

Математика

2 года назад

ОБЖ

2 года назад

Алгебра

8 лет назад

Математика

8 лет назад

Биология

9 лет назад

История

9 лет назад