• Предмет: Математика
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 7 лет назад
< >

хотелось бы объяснение каждого шага, а то я не понимаю решение...​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: pushpull
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

здесь применяются формулы

\displaystyle cos^2 (x)=\frac{1}{2} cos(2x) +\frac{1}{2}  - это тригонометрия

и потом применяется выведение из-под корня и введение под корень

вот как делалось.

сначала применили тригонометрическую формулу

\displaystyle \sqrt{108} *\bigg ( \frac{1}{2} +\frac{1}{2} cos (\pi/6)\bigg )-\sqrt{27} =\sqrt{108} *\frac{1+cos(\pi/6)}{2} -\sqrt{27}

потом подставили значение косинуса  \displaystyle cos (\pi/6) = \frac{\sqrt{3} }{2}   и посчитали получившуюся дробь

\displaystyle \sqrt{108} *\frac{1+\frac{\sqrt{3} }{2} }{2} -\sqrt{27} =\sqrt{108} *\bigg (\frac{2+\sqrt{3} }{2} :2\bigg )-\sqrt{27} =\sqrt{108} *\frac{2+\sqrt{3} }{4} -\sqrt{27}

и вот теперь выносим из-под корня

\displaystyle \sqrt{108} =\sqrt{4*27} =\sqrt{2^2*27} =2\sqrt{27}

дальше просто расписали дробь

\displaystyle \frac{2+\sqrt{3} }{4} =\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{4}

и получили

\displaystyle 2\sqrt{27} *\bigg (\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{4} \bigg )-\sqrt{27} =\sqrt{27} +\frac{2\sqrt{27} *\sqrt{3} }{4} -\sqrt{27}

здесь √27 и -√27 сократились и дальше считаем только оставшуюся дробь

\displaystyle \frac{2\sqrt{27}*\sqrt{3} }{4} =\frac{\sqrt{27*3} }{2} =\frac{\sqrt{81}}{2} =\frac{9}{2} =4\frac{1}{2} =4.5

вот и всё.....

Аноним: "и посчитали получившуюся дробь..." 1+ корень 3/2 и /2, откуда потом берется 2 + корень из 3 и делим на 2?
pushpull: в числителе сложили 1+ √3/2 = (2 +√3)/2 и потом это поделили на знаменатель 2 и получится (2+√3)/4
Аноним: а вот корень из 27 + 2.... предпрследняя строчка...это откуда?
Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
сочинение на тему "Нравственные идеалы и заветы древней руси" Спасибо
Қазақ тiлi
1 год назад
перевод слов с казахского на русский денесі дене пішімі
Математика
2 года назад
запиши дроби в виде возростания помогите пожалуйста ​
Русский язык
2 года назад
перед вами текст повествование Вам необходимо дополнить недостающими словами и записать этот текст в тетрадь​
Алгебра
8 лет назад
помогите срочно пожалуйста!!!!!!!!!!!!
История
8 лет назад
итоги великой французской революции 1789-1794
Математика
9 лет назад
Отец - ? лет Мать - ? лет, на 10 лет старше, чем возраст 1 дочери + возраст 2 дочери + возраст 3 дочери 1 дочь - ? лет 2 дочь - ? лет, на 2 больше, чем 1 3 дочь - ? лет, на 2 больше, чем 2
Алгебра
9 лет назад
Мне нужна ваша помощь,не могу решить простой пример