Найти наименьшее целое решение неравенства: /2х+17/ больше или равно /32-2х/

Ответ:

|2х+17| ≥ |32-2х|

рассмотрим возможные случаи

1. 2х+17-32+2х≥0, если 2х+17≥0 и 32-2х≥0, тогда

4х-15≥0, х≥15/4, х≥3,75 (условие х≥-8,5 и х≤16)

оба условия выполняются

2. -2х-17+32-2х≥0, если 2х+17≤0 и 32-2х≤0, тогда

-4х+15≥0, х≤15/4, х≤3,75 (условие х≤-8,5 и х≥16)

оба условия не выполняются

3. -2х-17-32+2х≥0, если 2х+17≤0, а 32-2х≥0, тогда

0х≥49, решений нет

4. 2х+17+32-2х≥0, если 2х+17≥0, а 32-2х≤0, тогда

0х≥-49, решений нет

ответ: х є (3,75; +бесконечность)