Найдите произведение корней уравнения lg^2(10x) +lg(x)=19​

lg^2(10x) +lg(x)=19​

x > 0

lg(10x) = lg(10) + lg(x) = 1 + lg(x)

(1 + lg(x))^2 + lg(x) = 19

lg^2(x) + 2lg(x) + 1 + lg(x) - 19 = 0

lg^2(x) + 3lg(x) - 18 = 0

lg(x) = y

y² + 3y - 18 = 0

D = 9 + 72 = 81

y12 = (-3 +- 9)/2 = 3  -6

1. lg(x) = 3

x1 = 10^3

2. lg(x) = -6

x2 = 10^(-6)

x1*x2 =10^3 * 10^(-6) = 10^(-3) = 1/1000

ответ 1/1000

Ответ:

x₁ ·x₂=0.001

Объяснение: