Ответы
Ответ дал:
1
На поверхности
F1=G*m*M/R²; m - масса тела. M - масса планеты. R - радиус планеты.
На высоте h
F2=G*m*M/(R+h)²
По условию вторая сила в 4 раза меньше. Значит:
F1=4*F2
G*m*M/R²=4*G*m*M/(R+h)²
1/R²=4/(R+h)²
(R+h)²=4R²
(R+h)²=(2R)²
R+h=2R
h=2R - R
h=R - на высоте равной радиусу планеты сила тяжести в 4 раза меньше, чем на ее поверхности.
Аноним:
При h=16R F2=Gm*M/(R+16R)^2=GmM/(17^2*R^2)=F1/17^2=F1/289. В 289 раз меньше, а не в 4 раза.
да, все сходится. Наверное. ответ в конце книги неверный
Спасибо за ЛО))
Ответ дал:
1
Ответ:
На высоте h = R над поверхностью планеты сила тяжести уменьшится в 4 раза
Объяснение:
Cила тяжести тела массы m на поверхности планеты массы М и радиуса R вычисляется по формуле
На высоте h cила тяжести
Отношение
По условию
4R² = R² + 2Rh + h²
Получили квадратное уравнение относительно h
h² + 2Rh - 3R² = 0
D = 4R² + 12R² = 16R² = (4R)²
h₁ = 0.5 ·(-8R - 4R) = -3R -не подходит
h₂ = 0.5 · (-8R + 4R) = R
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад