Задача по геометрии 7 класс
В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) на стороне AB отмечена точка E такая, что перпендикуляр ED, опущенный на сторону BC, равен отрезку EA. Вычислите угол DAC.

Ответ:

45°

Объяснение:

Ответ:    ∠DAC = 45° .

Объяснение:

1) Для ΔBED величина зовнішнього ∠AED = 90°+ ∠B .

2)   Із 4-кутника AEDC  ∠AED = 360° - ( 2∠A + 90° ) = 270° - 2∠A .

3)  Із ΔAED  ∠EAD = ( 180° - ∠AED ) : 2 = ( 180° - 270° + 2∠A ) : 2 =

= ( 2∠A - 90° ) : 2 = ∠A - 45° .

4)  ∠DAC = ∠A - ∠EAD = ∠A - ( ∠A - 45° ) =  ∠A - ∠A + 45° = 45° .

В - дь : ∠DAC = 45° .