Предмет: Алгебра
Автор: lizzkatihonova
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Извлеките квадратный корень, если m<0, n<0
$\sqrt{ \frac{144m {}^{2} }{121n {}^{4} } }$
$\sqrt{ \frac{289m {}^{6} }{225n {}^{2} } }$
$\sqrt{ \frac{169m {}^{4} }{49n {}^{8} } }$
решите, пожалуйста, с пояснениями

Ответы

Ответ дал: Artem112

2

Воспользуемся формулой $\sqrt{a^2} =|a|$ :

$\sqrt{\dfrac{144m^2}{121n^4} } =\sqrt{\left(\dfrac{12m}{11n^2}\right)^2 } =\left|\dfrac{12m}{11n^2}\right|=\dfrac{12|m|}{11|n|^2}=\dfrac{12(-m)}{11(-n)^2}=-\dfrac{12m}{11n^2}$

$\sqrt{\dfrac{289m^6}{225n^2} } =\sqrt{\left(\dfrac{17m^3}{15n}\right)^2 } =\left|\dfrac{17m^3}{15n}\right|=\dfrac{17|m|^3}{15|n|}=\dfrac{17(-m)^3}{15(-n)}=\dfrac{-17m^3}{-15n}=\dfrac{17m^3}{15n}$

$\sqrt{\dfrac{169m^4}{49n^8} } =\sqrt{\left(\dfrac{13m^2}{7n^4}\right)^2 } =\left|\dfrac{13m^2}{7n^4}\right|=\dfrac{13|m|^2}{7|n|^4}=\dfrac{13(-m)^2}{7(-n)^4}=\dfrac{13m^2}{7n^4}$

Модули $|m|=-m$ и $|n|=-n$ раскрывали со сменой знака, так как m и n - отрицательные числа.

lizzkatihonova: ого, спасибо большое!!

Аноним: спасибо нах

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Нужно преобразовать в предложения с пассивным залогом: This house was built 100 years ago. Football plays most countries in the world. Why did the letter send to the wrong address? A garage is a

Қазақ тiлi

1 год назад

Помогите пожалуйста составить словосочетание из слов:устел,орындык, шкаф, кытап соресы, тосек, терезе, есык,кылем

Математика

2 года назад

Никита Добрынин набрал 500 орехов. Из них ½ отдал Илье Муромцеву, ⅟4 отдал Алёше Поповичу, остальные оставил себе. Сколько орехов Получил Илья, сколько Алёша и сколько осталось у Никиты?

Русский язык

2 года назад

Нужна ваша помощь выполните 3 заданий Задания и упражнения Задание 1. Прочитайте словосочетания. Определите, что обозначают качественные прилагательные: 1) величину, размер; 2) вкус; 3) цвет; 4)

Математика

8 лет назад

Помогите написать уссловия и решение задач! Зарание спасибо! За месяц в магазине продали 5 ящиков чая. В каждом ящике было 8 коробок, а в каждой коробке 16 пачек чая. Сколько пачек чая продали в

Математика

8 лет назад

на одном персике собрали 120 кг меда а в другом в 2 раза больше весь мёд разлили в бидоны по 10 кг в каждой Сколько получилось бидонов с мёдом

Обществознание

9 лет назад

Плииз...Я просто...Я знаю ответы но хочу посмотреть на другие мнения

Алгебра

9 лет назад

3.Найдите сумму первых 6 членов геометрической прогрессии