Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения

Ответ:

x = 2

Объяснение:

Область допустимых значений (ОДЗ):

Находить конкретное множество допустимых значений x не будем (иначе пришлось бы оперировать иррациональными числами), а только проверим найденные корни на их принадлежность к этому множеству.

Перейдем к новому основанию, а именно 2, первого логарифма, воспользовавшись формулой

Имеем:

По теореме Виета

Корень -5 является посторонним, поскольку при нем x+6 = -5+6 = 1, а согласно ОДЗ x+6 ≠ 1. Проверим корень 2:

Получили, что 2 — единственный корень заданного уравнения.