Даю 70 баллов! При каких значениях параметра ｋуравнение －x＾２ー２ｋｘ+k^2-8=0 имеет два положительных корня?
a) ( 2; (корень из 2))
б) (-2*(корень из 2);-2
в) 2*(корень из 2); +беск
с) - беск; -2 *(корень из 2)

Ответ:

k ∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

Пошаговое объяснение:

Данное уравнение (если я правильно понял):

1. Найдем дискриминант:

дискриминант СТРОГО больше нуля так как у нас должно быть ДВА корня, и мы считаем что они разные.

решаем полученное неравенство:

∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

По теореме Виета:

Но также по условию корни положительны, тогда их сумма и произведение тоже положительны:

⇒ ⇒ k ∈( ; +∞)

Находим пересечение этого множества с тем, что мы нашли ранее, тогда k ∈ (; +∞)