Предмет: Геометрия
Автор: petrsolodovnikov33
Вопрос задан 4 года назад

< >

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Во сколько раз сторона AB меньше высоты, проведённой к этой стороне?
Решать только по чертежу с объяснением!

Приложения:

BMW52: В два раза

petrsolodovnikov33: мне нужно это начертить и дать точный ответ с решением, а то я сам не допру)

BMW52: Ок. Жди

petrsolodovnikov33: спасибо

Ответы

Ответ дал: ZlataSergeeva2000

Ответ:

Cторона АВ в 2 раза меньше высоты, проведённой к ней

Объяснение:

Проекции сторон на горизонталь и вертикаль

АВ (3; 1); ВС (5; 5); АС (8; 4)

По теореме Пифагора найдём длины сторон ΔАВС

$AB = \sqrt{3^2 + 1^2 } = \sqrt{10}\approx 3.16$

$BC = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50}\approx7.07$

$AC = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{80}\approx 8.94$

Полупериметр ΔАВС

р = 0,5 (3,16 + 7,07 + 8,94) = 9,585

р - АВ = 6,425

р - ВС = 2,515

р - АС = 0,645

Площадь ΔАВС по теореме Герона

$S = \sqrt{p\cdot (p-AB)\cdot (p-BC)\cdot (p-AC) } =\\ \\=\sqrt{9.585\cdot 6.425\cdot 2.515\cdot 0.645 } =10$

Площадь ΔАВС

$S = \dfrac{1}{2}\cdot AB \cdot h_{AB}$

откуда высота, опущенная на сторону АВ

$h_{AB} = \dfrac{2\cdot S}{AB} = \dfrac{2\cdot 10}{\sqrt{10} } = 2\sqrt{10}$

и отношение

$\dfrac{h_{AB}}{AB } = \dfrac{2\sqrt{10} }{\sqrt{10} } = 2$

Похожие вопросы

Английский язык

5 месяцев назад

Составить или придумать текст со своими эмоциями(в конце, после рассказа). Сначала об случае, а потом свои эмоции об этом. Должно быть 10 предл или больше. На английском

Химия

5 месяцев назад

скласти ривняння реакций утворення кислот за схемою неметаличний оксид + вода Допоможіть

Математика

4 года назад

ЛЮДИ ПЖ ПОМОГИТЕ! ТЕСТ ЕСЛИ НЕ ЗДАМ МНЕ ХАНА А Я В МАТЕМАТИКЕ ВООБЩЕ НИПОНИМАЮ ПЖ ПОМОГИТЕ СДЕЛАЮ ЛУЧШИМ! МАЬЕМАТИКА 6 КЛАСС

Биология

4 года назад

перелік факторів які впливають на рослину : абіотичні , біотичні та антропогені

ОБЖ

5 лет назад

Можете написать сочинение на мои достоинства и мои недостатки.Желательно много слов.И чтобы все было адекватно. На мои недостатки можете писать хотите

Литература

5 лет назад

СРОЧНО!!! Мини сочинение "Мой любимый герой в повести А. С. Пушкина "Капитанская дочка"" ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!

Математика

7 лет назад

масса двух коров такая же как и масса 6 телят какова масса теленка если масса коровы 480 кг

Математика

7 лет назад

3x/(2x+1)-2x/x=2 помогите плс!