• Предмет: Математика
  • Автор: kirtok2104
  • Вопрос задан 4 года назад

Сколько целых чисел от 1 до 2021 (включительно) имеют сумму цифр, делящуюся на 5?

Ответы

Ответ дал: igrorog8
1

Ответ:

404 числа.

Пошаговое объяснение:

Все числа от 1 до 2021 разобьём на десятки: два неполных, в первый из которых входят числа от 1 до 9, а во второй – числа от 2000 до 2021, и 199 полных десятков - от 10 до 19, от 20 до 29, ..., от 1990 до 1999. В неполных десятках имеется лишь одно число с суммой цифр, кратной 5 (непосредственно проверяется).

В полном десятке сумма цифр каждого следующего числа по модулю 5 получается из суммы цифр предыдущего прибавлением единицы. Значит, в каждом таком десятке есть ровно два числа с суммой цифр, кратной 5.

Следовательно, интересующих нас чисел 6 + 2·199 = 404.


yugolovin: От 2000 до 2021 чисел больше десяти)
igrorog8: 2003, 2008, 2012, 2017, 2021.
igrorog8: Просто не имеет значения. Если ответ верный))
yugolovin: Как это?! Важен только результат, а как он достигнут, не должно нас волновать?
Похожие вопросы