• Предмет: Алгебра
  • Автор: Simba2017
  • Вопрос задан 4 года назад

Решить уравнение (продолжение)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: yugolovin
3

Поскольку эта задача уже решалась совсем недавно, позволю себе опустить подробности. Дважды возводя в квадрат (второй раз - уединяя корень), получим уравнение

P(x)=x^6-12x^5+32x^4-76x^2+48x+16=0.

Сначала будем искать так называемые парные корни, то есть корни вида \pm a. Такие корни ходят парами, дают в разложении скобку (x²-a^2). Для поиска таких корней надо решать систему из двух уравнений, приравнивая отдельно к нулю сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Доказательство этого факта я оставляю читателю. В нашем случае находим корни \pm\sqrt{2}. Далее ищем кратные корни (они, как известно, ищутся из системы \left \{ {{P(x)=0} \atop {P'(x)=0}} \right. . В результате находится кратный корень 2 кратности 2. После деления остается квадратный трехчлен с конями 4\pm 3\sqrt{2}. Работу по выделению истинных корней оставляю читателю. Ответ: \sqrt{2}.

На этом разрешите закончить это немного хулиганское решение.

Если кто-нибудь захочет услышать поподробнее про парные корни, составьте самостоятельно многочлен с парными корнями, приравняйте его к нулю и предложите мне решить такое уравнение. В этом случае я все внимание уделю этой теме.    


yugolovin: Нет, это абсолютно конкретный и корректный вопрос
Аноним: не могу без мата хотя попробую. что это за архивариус который дает такие тезисные решения? опа - с горы спустилось уравнение 6 степень.
Аноним: Доказательство этого факта я оставляю читателю. - ни хера себе? а ты нафигу тут нужен тогда?
Аноним: Далее ищем кратные корни (они, как известно, ищутся из системы... кому известно? исусу христу ептвою мать?
Аноним: Работу по выделению истинных корней оставляю читателю. - епте
Аноним: я насколько знаю тут принимаются только полные и расписанные ответы
Аноним: у меня пару лет назад удаляли ответ за то что я написал не cм² а см2, я спрашиваю модератора а какие это сантиметры если не квадратные - а он мне а хер его знает, вдруг марсианские видимо
Аноним: хулиганское решение - точно-точно, вот и пишите его в комментах
Аноним: могу ли я тоже добавить ответ
kanmmu: Я решил это уравнение другим способом, но очень интересен подход с нахождением парных корней. https://znanija.com/task/45140692
Похожие вопросы