• Предмет: Алгебра
  • Автор: Deil2021
  • Вопрос задан 7 лет назад
< >

Найти частные производные по х, по у и по хх:
z=5^x+5^y+5+5^(x+y)+5^(5x+y-5)

Ответы

Ответ дал: Artem112
1

z=5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5}

Частная производная по выбранной переменной вычисляется в предположении, что все остальные переменные - константы.

z'_x=(5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5})'_x

z'_x=5^x\ln5+0+0+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_x+5^{5x+y-5}\ln5\cdot(5x+y-5)'_x

z'_x=5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-5}\ln5\cdot5

z'_x=5^x\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-4}\ln5

\boxed{z'_x=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})\ln5}

z'_y=(5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5})'_y

z'_y=0+5^y\ln5+0+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_y+5^{5x+y-5}\ln5\cdot(5x+y-5)'_y

z'_y=5^y\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-5}\ln5\cdot1

z'_y=5^y\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-5}\ln5

\boxed{z'_y=(5^y+5^{x+y}+5^{5x+y-5})\ln5}

z''_{xx}=(z'_x)'_x

z''_{xx}=((5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})\ln5)'_x

z''_{xx}=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})'_x\ln5

z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_x+5^{5x+y-4}\ln5\cdot(5x+y-4)'_x)\ln5

z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-4}\ln5\cdot5)\ln5

z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-3}\ln5)\ln5

\boxed{z''_{xx}=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-3})\ln^25}

Deil2021: спасибо
Аноним: спасибо нах
Похожие вопросы
Английский язык
1 год назад
Помогите решить 3,4 задание
Русский язык
1 год назад
Помогите написть сочинение сказка с зачином и с хорошим концом
Литература
2 года назад
сколько лет жил Альфороби​
Русский язык
2 года назад
раскажите цель научного стилья ​
Биология
8 лет назад
Помогитеее пожалуйста!!! Срочно надо!!! Оформленное клеточное ядро имеется в неделящейся клетке: А) амебы обыкновенной г) яблони ягодной б) кишечной палочки д) человека разумного в) вируса
Математика
8 лет назад
10 шагов Асель составляет 9м., а 20 шагов Салтанат- 17м. Чей шаг короче-Асель или Салтанат?
Математика
9 лет назад
3*а-(40-13)=3 помогите решить
Математика
9 лет назад
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Какое свойство точек биссектрисы угла вы знаете ВТОРОЙ ВОПРОС!! Постройте угол АВС=60°,Проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок ВD=4см.Найдите расстояние от точки