Вершину параллелограмма соединили с серединой его
стороны . Известно, что угол равен 30°. Докажите, что расстояние от
вершины до прямой равно одной из сторон этого параллелограмма. Даю 50 балов

Ответ:

Объяснение:

ABCD  -паралелограм , т. М - середина сторониCD .Продовжимо

відрізок  АМ до перетину із прямою  ВС . Точку їх перетину  

позначимо К , тоді за ІІ  ознакою рівності трикутників ΔAMD = ΔKMC .

Звідси  CK = AD = a .  Крім того BC = AD = a   i  ∠CKM = 30° . Прведемо

BH ⊥AM , тоді за властивістю катета , що лежить проти кута 30° маємо

BH = 1/2 BK = 1/2 * (2a ) = a . Отже , BH = BC = a .