Предмет: Алгебра
Автор: igorbredihin03
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите пж
У дроби с положительнім числителем и знаменателем числятель на 4 меньше ее знаменателя. Если єту дробь добавить к обратной ей дроби, то получим 2 16/45. Найдите среднее арифметическое числителя и знаменателя дроби.

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

0

Пусть $x$ - числитель, тогда

$x+4$ - знаменатель

$\frac{x}{x+4}$ - данная дробь.

$\frac{x+4}{x}$ - обратная дробь.

Уравнение

$\frac{x}{x+4} +\frac{x+4}{x}=2\frac{16}{45}$ (ОДЗ: $x>0$ )

$\frac{x}{x+4} +\frac{x+4}{x}=\frac{106}{45}$

$\frac{x}{x+4} +\frac{x+4}{x}-\frac{106}{45} =0$

$\frac{45x*x+45(x+4)^2-106x(x+4)}{45x(x+4)} =0$

$45x^2+45x^{2} +45*8x+45*16-106x^2-4*106x=0$

$-16x^{2} -64x+720=0$ | :(-16)

$x^{2} +4x-45=0$

$D=16-4*1*(-45)=16+180=196=14^{2}$

$x_1=\frac{-4-14}{2}=-9$

$x_1=-9$ не удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{-4+14}{2}=5$

$x_2=5$ удовлетворяет ОДЗ.

$5$ - числитель

$5+4=9$ - знаменатель

$\frac{5+9}{2}=7$ - среднее арифметическое числителя и знаменателя дроби.

Ответ: $7$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

помогите под C. .....................буду рад

Русский язык

2 года назад

орфоэпический разбор слов: дождевых, дожди, конечно, чувствуешь

Физика

2 года назад

Земля - планета жизни эссе

История

2 года назад

Дополни предложение. Вид деятельности тюрков, известный в мировой арене, ...................

Литература

8 лет назад

Разделить текста Лягушка путешественница на 6 смысловых частей.

География

8 лет назад

екое 7 5 6 осы уш саннын еселигин айтынызшы

Литература

9 лет назад

придумай вопросы к рассказу приемыш

Математика

9 лет назад

на рисунке 137 составте уравнпние и решите его