Докажите что 1/23/45/6...*2013/2014<0,03

mathgenius: https://znanija.com/task/45126544 - похожая. 1/2*3/4*5/6...*2013/2014 < sqrt(1/2014) < sqrt( 1/(44)^2) = 1/44 < 0.03

mathgenius: Извиняюсь:
1/2*3/4*5/6...*2013/2014 < sqrt(1/2015) < sqrt( 1/(44)^2) = 1/44 < 0.03

mathgenius: Принцип тот же

snsbsvzfgzgdbs: ок

Ответы

Ответ дал: GluV

Ответ:

$A<\sqrt{\frac{1}{2015} } <\sqrt{\frac{1}{1600} } =\frac{1}{40} =0,025<0,03$

Пошаговое объяснение:

$M=\frac{1}{2} *\frac{2}{3} *\frac{3}{4} *\frac{4}{5}...*\frac{2013}{2014} *\frac{2014}{2015}$

$M=\frac{1}{2015}$

$A=\frac{1}{2} *\frac{3}{4} *\frac{5}{6} *\frac{7}{8}...*\frac{2013}{2014}$

$B=\frac{2}{3} *\frac{4}{5} *\frac{6}{7} *\frac{8}{9}...*\frac{2014}{2015}$

M=A*B ,

Так как А<B, то

$A^{2} <A*B<B^{2}$

Тогда $A<\sqrt{\frac{1}{2015} } <\sqrt{\frac{1}{1600} } =\frac{1}{40} =0,025$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Английский язык

1 год назад

Английский язык

2 года назад

Математика

2 года назад

Биология

8 лет назад

Математика

8 лет назад

Математика

9 лет назад

Математика

9 лет назад