Предмет: Геометрия
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

2)Площадь сечения шара плоскостью 20π м^2, а расстояние от цента шара до секущей плоскости равно 4м. найти объем шара.

ДжинXо: Площадь сечения шара плоскостью: S=4πR^2 выразим R^2=S/4π => R^2=20π м^2/4π=5м^2 R=примерно 2,236м. V=4/3*π*R^2 => V=4/3*3,14*2,236м^2=примерно 8,944/3*π

Ответы

Ответ дал: kirichekov

Ответ:

V=288 см^3

Объяснение:

сечение шара плоскостью - круг

площадь круга

S=πr^2,

по условию известно, что площадь сечения =20π м^2, => уравнение:

$\pi {r}^{2} = 20\pi \\ {r}^{2} = 20$

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r=√20 м- радиус сечения

катет h =4 м - расстояние от центра шара до плоскости сечения

гипотенуза R- радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R^2=r^2+h^2

R^2=20+4^2

R=6 м

объем шара:

V=(4/3)×π×R^3

$\frac{4}{3} \times \pi \times {6}^{3} = 288\pi$

V=288π см^3

Ответ дал: zinovicgrigorij

Ответ: 288π м³

Объяснение: Площадь сечения шара равна: Sсеч=πr²=20π.

Квадрат радиуса сечения равен: r²=20π/π=20м²

По теореме Пифагора находим радиус шара: он будет равен квадратному корню из суммы квадратов расстояния от центра шара и радиусу сечения шара: R=√4²+20=√36=6м.

Находим объем шара по формуле: V=(4/3)πR³=4*216*π/3=288π м³

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите пожаоуйста с 19 по 24!

Английский язык

1 год назад

Поставьте глаголы в следующих предложениях в утвердительную, отрицательную формы Future Simple. 1. Alice (to have) a sister. 2. Her sister's name (to be) Ann. 3. Ann (to be) a student. 4. She

География

2 года назад

нис ? 1. Перечислите основные этапы формирования территории Беларуси. 2. Какие еди- ницы АТД существовали в Беларуси в разные времена? 3. Какие последние измене- ния АТД Беларуси проводились на

Физика