Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

< >

СРОЧНО помогите решить ПОЖАЛУЙСТА . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Universalka

1

$Sin5x-Sin7x=Cos^{2}3x-Sin^{2}3x\\\\Sin5x-Sin7x=Cos6x\\\\2Sin\dfrac{5x-7x}{2}Cos\dfrac{5x+7x}{2}=Cos6x\\\\-2SinxCos6x-Cos6x=0\\\\2SinxCos6x+Cos6x=0\\\\Cos6x(2Sinx+1)=0\\\\1)Cos6x=0\\\\6x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6},n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2}\leq\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6}\leq\dfrac{\pi }{2}\\\\-6\pi\leq \pi +2\pi n\leq 6\pi\\\\-7\pi \leq 2\pi n\leq 5\pi\\\\-3,5\leq n \leq2,5$

В этом случае 6 корней

$2)2Sinx+1=0\\\\Sinx=-\dfrac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\1) \ x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\-2\pi \leq 12\pi n\leq 4\pi \\\\-2\leq 12n\leq 4\\\\-\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{3}$

Здесь один корень

$2) \ x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-5\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\2\pi \leq 12\pi n\leq 8\pi \\\\2\leq 12n\leq 8\\\\\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{2}{3}$

Здесь нет корней

Ответ : всего 7 корней

Аноним: а как мы ко 2ому действию перешли?

Universalka: Выше , где запись с квадратной скобкой , там 2 варианта для x , рассмотрела каждый в отдельности .

Аноним: как вы получили cos 6 x?

Universalka: По формуле косинуса двойного угла : Cos²x - Sin²x = Cos2x , Cos²2x - Sin²2x = Cos4x , Cos²3x - Sin²3x = Cos6x .

Аноним: спасибоо!

Universalka: Пожалуйста

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Проанализируйте фонетический состав данных слов. Сформулируйте фонетическую особенность данных слов, возникающую при их произношении. Объясните, почему эта особенность возникает. Кориандр,

Қазақ тiлi

1 год назад

По помогите с казахским

Русский язык

2 года назад

На всех садится, некого не боится

Геометрия

2 года назад

В трапеции ABCD основания AD и ВС относятся как 5 : 3 , а сумма углов при основании равна 90". Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и B и касающейся прямой CD, если ab =8

Биология

8 лет назад

напишите пожалуйста какие кости относятся к опорным,а какие к защитным

Математика

8 лет назад

74:...=8,65÷...=7,85÷...=9 решить с остатком?

Алгебра

9 лет назад

Решить с 1 по 3 Желательно подробнее

Математика

9 лет назад

распишите подробно решение, пожалуйста, вот чисто все по действиям, и как эти действия решать