1. (96-3-2) Найдите наименьшее общее кратное
чисел 8 и 6.

1) Разложим числа на простые множители:

8 = 2 · 2 · 2

6 = 2 · 3

2) Найдем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа:

Недостающий множитель - это 3.

3) Чтобы определить НОК, нужно недостающие множители (у нас такой один) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (8; 6) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24

Ответ: НОК (8; 6) = 24.

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

8 | 2                              6 | 2

4 | 2                              3 | 3

2 | 2                              1

1                                   6 = 2 · 3

8 = 2³

НОК (8 и 6) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное

24 : 8 = 3                     24 : 6 = 4

Ответ: НОК (8 и 6) = 24.