Предмет: Алгебра
Автор: vityamath
Вопрос задан 7 лет назад

< >

упростите выражение
$a^{0,2}+a^{0.5}+a^{0.8}+a^{1.1}+...+a^{7.1}$

Ответы

Ответ дал: Universalka

2

$a^{0,2} +a^{0,5} +a^{0,8}+a^{1,1}+...+a^{7,1}=\\\\=a^{0,2} +a^{0,2}\cdot a^{0,3} +a^{0,5}\cdot a^{0,3} +a^{0,8}\cdot a^{0,3} +...+a^{7,1}=\dfrac{a^{0,2}\cdot[(1-(a^{0,3})^{24} ] }{1-a^{0,3} }=\\\\=\dfrac{a^{0,2}(1-a^{7,2}) }{1-a^{0,3} }$

vityamath: спасибо, там еще один ответ: 24, если a = 1

Ответ дал: NNNLLL54

2

Ответ:

$a^{0,2}+a^{0,5}+a^{0,8}+a^{1,1}+...+a^{7,1}=\\\\=a^{0,2}+a^{0,2+0,3}+a^{0,5+0,3}+a^{0,8+0,3}+...+a^{6,8+0,3}=\\\\=\underbrace{a^{0,2}}_{b_1}+\underbrace{a^{0,2}\cdot a^{0,3}}_{b_1q}+\underbrace{a^{0,5}\cdot a^{0,3}}_{b_2q}+\underbrace{a^{0,8}\cdot a^{0,3}}_{b_3q}+...+\underbrace{a^{6,8}\cdot a^{0,3}}_{b_{23}q}=S_{24}\\\\\\b_1=a^{0,2}\ \ ,\ \ q=a^{0,3}\ \ ,\ \ n=24\\\\\\S_{n}=\dfrac{b_{1}(1-q^{n})}{1-q}\ \ ,$

$S_{24}=\dfrac{b_1(1-q^{24})}{1-q}=\dfrac{a^{0,2}\cdot (1-(a^{0,3})^{24})}{1-a^{0,3}}=\dfrac{a^{0,2}\cdot (1-a^{7,2})}{1-a^{0,3}}\ \ ,\ \ a\ne 1$

$Esli\ \ a=1\ \ ,\ \ to \\\\1^{0,2}+1^{0,5}+1^{0,8}+1^{1,1}+...+1^{7,1}=\underbrace{1+1+1+1+...+1}_{24\cdot 1}=24$

vityamath: спасибо, там еще один ответ: 24, если a = 1

NNNLLL54: правильно ...

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Распространи предложение, добавив второстепенные члены. Подчеркни главные члены предложения. Мама купила

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста номер 1

Русский язык

2 года назад

почему самовлебленного человека называют Нарцисом?

Математика

2 года назад

Помогите пж мне срочно надо с заранее спасибо

Математика

8 лет назад

x=456:19 x=24 x=456:19=24 це неправильно

Информатика

8 лет назад

помогите пажалуйста зделать алгоритрм ветвение

География

9 лет назад

Северный полярный круг находится на 1) 31,50 с.ш. 2) 66,50 с.ш. 3) 90,00 с.ш.

Математика

9 лет назад

помогите,пожалуйста сделать .Найди делимое по результатам деления с статком.Значение частного 24,а остаток 137.