На дні озера б'ють ключі. Стадо з 61 буйвола могло б випити озеро за
один день, а стадо з 9 буйволів - за 7 днів. За скільки днів вип'є озеро один буйвол.

Відповідь:

Для того, щоб один буйвол випив всю воду з озера включно з водою, що додають ключі потрібна 91 доба.

Пояснення:

Перша умова.) За одну добу стадо з 61 буйвола випиває воду, що була в озері разом з водою, що додали ключі протягом тієї ж доби.

Друга умова.) За тиждень ( 7 діб ) стадо з 9 буйволів випиває воду, що була в озері разом з водою, що додали ключі протягом того ж тижня. Загальний обсяг води складає 9 × 7 = 63 порції, що буйвол може випити за добу.

Різниця між двома умовами складає дві порції води, що буйвол може випити за добу, та кількість води, що додали ключі протягом шести діб. Відповідно маємо, що порції води, що буйвол може випити за добу, ключі додають протягом трьох діб. Отже коли буйвол вип'є три порції за три доби, ключі додадуть ще одну порцію. Таким чином за три доби обсяг води, на яку зменьшиться обсяг озера складає 3 - 1 = 2 порції.

Первоначальний обсяг озера складає:

61 - 1/3 = 60 2/3 порції.

Для того, щоб один буйвол випив всю воду з озера включно з водою, що додають ключі потрібна:

60 2/3 ÷ 2 × 3 = 30 1/3 × 3 = 91 доба.

Вирішення за допомогою рівняння.

Припустимо, що озеро має обсяг води - V.

А обсяг води, що ключі додають в озеро протягом доби - Х.

Маємо:

1) V + Х = 61

2) V + 7Х = 9 × 7 = 63

Віднімемо перше рівняння від другого, отримаємо:

V + 7Х - ( V + Х ) = 63 - 61

6Х = 2

Х = 2/6 = 1/3 - обсяг води, що ключі додають в озеро протягом доби.

Первоначальний обсяг озера складає:

61 - 1/3 = 60 2/3 порції.

Для того, щоб один буйвол випив всю воду з озера включно з водою, що додають ключі потрібна:

60 2/3 ÷ 2 × 3 = 30 1/3 × 3 = 91 доба.