Предмет: Геометрия
Автор: ivanfesenko855
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Сторона ромба равна 24 см, а один из углов 120°. Найти диагонали и площадь ромба

Ответы

Ответ дал: Gimngazia

2

Ищем бо́льшую диагональ по стороне и тупому углу ромба

$d_1=24\sqrt{2-2*cos120 } =24\sqrt{2-2*(-\frac{1}{2}) } =24\sqrt{2+1} =24\sqrt{3}$

Теперь, зная одну диагональ, найдем и ме́ньшую по формуле

$d_2=\sqrt{4*24^2-(24\sqrt{3})^2} =\sqrt{4*576-576*3}=\sqrt{576} =24$

Площадь ромба:

$S=\frac{d_1*d_2}{2} =\frac{24\sqrt{3}*24 }{2} =12*24\sqrt{3} =288\sqrt{3}$

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

Складіть і запишіть речення з кожною антомічною парою. Здоров'я-хвороба Голосно-тихо

Русский язык

1 год назад

сделать звука -буквенный анализ слова"Чайка"

Геометрия

2 года назад

Докажите что ABC равнобедренный, если AM=AR и угол MBA = углу RCA

Русский язык

2 года назад

Условие задания: Укажите, сколько в данном тексте простых предложений. деревья давно сбросили желтые листья в лесу идет дождь листва на дорожка- кружатся над рябиной они склевали гроздья сладких ягод

Математика

8 лет назад

Помогите решить графический диктант

Алгебра

8 лет назад

Решить уравнения, срочно!))) 1) 3x-4+x=2+x 2) 7-5x+x=x-3

Химия

9 лет назад

Решите уравнения реакци надо оч

Математика

9 лет назад

семья собрала летом 16 кг клюквы и 14 кг черники. 8 кг ягод съели, а из остальных сварили варенье. сколько кг ягод пошло на варенье? помогите составить ришение и краткую запись!!!