Предмет: Алгебра
Автор: Ewwas
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Помогите, пожалуйста, исследовать на экстремум функцию

z=3x+3y-x^2- xy-y^2+6

Ответы

Ответ дал: konrad509

0

$\z=3x+3y-x^2- xy-y^2+6\ z'_x=3-2x-y\ z'_y=3-x-2y\\ 3-2x-y=0\ 3-x-2y=0\\ y=-2x+3\ 3-x-2y=0\\ 3-x-2(-2x+3)=0\ 3-x+4x-6=0\ 3x=3\ x=1\\ y=-2cdot1+3\ y=-2+3\ y=1\$

(1,1)

$\z''_{xx}=-2\ z''_{yy}=-2\ z''_{xy}=-1\ \detleft[begin{array}{cc}-2&-1\-1&-2end{array}right]=(-2)^2-(-1)^2=4-1=3\\ det>0 wedge z''_{xx}<0 Rightarrow f(1,1)=f_{max}(x,y)\\ f_{max}(x,y)=3cdot1+3cdot1-1^2-1cdot1-1^2+6\ f_{max}(x,y)=3+3-1-1-1+6\ f_{max}(x,y)=9$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

разобрать по фонетическаму разбора слов Слова Бродил и Дровишек

Другие предметы

2 года назад

Логическая задача: вес 5-ти стульев и 2-х табуреток такой же, как и вес 1 кресла и 1 стола. Вес 1 кресла равняется весу 2-х стульев и 2-х табуреток. Сколько стульев уравновесят один стол?

Математика

8 лет назад

Помогите пожалуйста с задачкой

Литература

8 лет назад

смысл сказки от чего у верблюда горб

Математика

10 лет назад

Марина задумала число, вычла из него сначала 16, затем 32, а после этого прибавила 94 и вычла 145. В результате у неё получилось 144. Отгадай, какое число задумала Марина?

Математика

10 лет назад

ЗА ДВА ДНЯ АВТОБУС ПРОВЕЗ 1015 ПАССАЖИРОВ. В ПЕРВЫЙ ДЕНЬ ОН ПЕРЕВЕЗ НА 95 ПАССАЖИРОВ БОЛЬШЕ ,ЧЕМ ВО ВТОРОЙ. СКОЛЬКО ПАССАЖИРОВ ПЕРЕВЕЗ АВТОБУС В КАЖДЫЙ ИЗ ЭТИХ ДНЕЙ?

Физика

10 лет назад

Во сколько раз возрастет средняя квадратичная скорость v теплового движения молекул одноатомного газа, помещенного в закрытый сосуд, движущийсчя со скоростью U=2v, при его полной остановке?

Физика

10 лет назад

Газгольдер (баллон с предохранительным клапаном) содержит водород при температуре 15 гр и давлении 10^5 Па. При нагревании баллона до 37 гр через клапан выходит водород массой 6 кг, вследствие чего