помогите решить ппжайлуста​

Ответ:

Объяснение:

1) ∠POS + ∠SOT + ∠ТOQ +∠QOR = 180°, т.к. ∠POB  - развернутый.

∠POS = ∠SOT , ∠ТOQ =∠QOR по условию, поэтому

2∠SOT + 2∠ТOQ = 180°

2(∠SOT + ∠ТOQ) = 180°

∠SOT + ∠ТOQ = 180°/2 = 90° или

∠SOQ = 90°

2) Т.к. ∠СОВ = 90°, то и ∠АОС = 90°

∠AOD = ∠DOC по условию и, следовательно,

∠AOD = ∠DOC = 90°/2 = 45°

∠СОЕ = 90° - 30° = 60°

∠DOE = ∠DOC + ∠СОЕ =45°+60°=105°

3) ∠1 +∠2 + ∠3 = 5∠4

∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4  как вертикальные

2∠1 + ∠4 =5∠4

2∠1 = 4∠4

∠1 = 2∠4

Но ∠1 +∠4 = 180° как смежные  → ∠1 = 180° - ∠4 , подставляем в уравнение:

 180° - ∠4 = 2∠4

3∠4 = 180°

∠4 = 180°/3 = 60°