кто такая классная дама

Наверное, всё будет зависеть от того, на каком слове Вы сделаете логическое ударение. Если на втором, то обыкновенная женщина - классный руководитель в школе, а если на первом - то суперженщина или, как говорил незабвенный Остап Бендер, "знойная женщина, мечта поэта".

Классная дама - классная надзирательница в женских средних учебных заведениях.(школа)