Дано:A..D1-Правильная призма. Найти: периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через точки M,K и D

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Ответ:

10 ед.

Объяснение:

Дано: Правильная призма ABCDA₁B₁C₁D₁;

A₁M=MD₁; D₁K=KC₁;

AA₁=√14; AD=√8

Найти: Рс - периметр сечения.

Решение:

Призма правильная ⇒ в основании квадрат.

1) Рассмотрим ΔA₁C₁D₁ - прямоугольный, равнобедренный.

A₁M=MD₁; D₁K=KC₁ (условие)

⇒ МК - средняя линия

МК=А₁С₁:2=4:2=2 (средняя линия равна половине основания)

2) Рассмотрим ΔMDD₁ - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

Аналогично

3) Найдем периметр сечения.

Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

(ед)