Предмет: Математика
Автор: polinabcom
Вопрос задан 7 лет назад

вычислите пределы, письменно от руки пожалуйста

Приложения:

arinchikd: По правилам сайта запрещено размещать более 3-х вопросов. Тут во всех пределах один принцип. Числитель и знаменатель разложи на множители, сократи, потом в х подставь число к которому он стремится, посчитай, вот и все решение!))

polinabcom: я слишком stupid… ладно все равно спасибо большое

arinchikd: Хорошо, эти сейчас сделаю..

Ответы

Ответ дал: arinchikd

$\lim_{x \to \ 3} \frac{x^2-9}{x-3} = \lim_{x \to \ 3} \frac{(x-3)(x+3)}{x-3} =\\= \lim_{x \to \ 3} (x+3)=3+3=6$

$\lim_{x \to \ 2} \frac{4b^2-x^2}{x-2b} = \lim_{x \to \ 2} \frac{(2b-x)(2b+x)}{x-2b} =\\= \lim_{x \to \ 2} -\frac{(2b-x)(2b+x)}{2b-x} = \lim_{x \to \ 2} -(2b+x)=-2b-2$

$\lim_{x \to \ -4} \frac{x^2+x-12}{x+4} = \lim_{x \to \ -4} \frac{(x+4)(x-3)}{x+4} =\\= \lim_{x \to \ -4} (x-3)=-4-3=-7$

$\lim_{x \to \ 5} \frac{x^2-4x-5}{x-5} = \lim_{x \to \ 5} \frac{(x+1)(x-5)}{x-5} =\\= \lim_{x \to \ 5} (x+1)=5+1=6$

$\lim_{x \to \ 3} \frac{x^3-27}{x-3} = \lim_{x \to \ 3} \frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{x-3} =\\= \lim_{x \to \ 3} (x^2+3x+9)=3^2+3*3+9=27$

$\lim_{x \to \ 2} \frac{x-2}{x^2-4x+4} = \lim_{x \to \ 2} \frac{x-2}{(x-2)(x-2)} =\\= \lim_{x \to \ 2} \frac{1}{x-2} =\frac{1}{0}=+beskonechnost$

polinabcom: спасибо огромное, лучшая!!!

igorShap: По поводу последнего - некорректно. +oo соответствует пределу справа, при этом предел слева равен уже -oo - а значит предел в точке x=2 вообще не существует.
Как вариант, можно записать, что предел равен oo без указания знака, это будет допустимой записью.

igorShap: Учитывая уровень заданий, вероятно, односторонние пределы еще не изучались(?), потому оставлять стоит именно вариант с oo без указания знака
К слову, в редакторе бесконечность записывается через \infty

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Сочинение-описание по картине Рылова "Домик с красной крышкой" Очень срооочно

Русский язык

2 года назад

Помагите пожалуйста.Спасибоо.

Математика

2 года назад

Укажи координати точки перетину графіка функції у = 2х +1 з віссю абсцис. А (1; 0): Б (-0,5; 0); B (0: 1); Г інший варіант відповіді:

Геометрия

2 года назад