Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

СРОЧНО!ПО ТЕОРЕМЕ ВИЕТА!!Даю 35 баллов

Приложения:

iliyalyubarev: нужно решение по теореме или достаточно разложить на множители. X^2-11*x+24, (x-3)(x-8) -8-3=-11 -3*(-8) = 24

iliyalyubarev: Просто решение очень интуитивное расписывать достаточно скучно.

Ответы

Ответ дал: MatemaT123

Ответ:

$1) \ x_{1} \ , \ x_{2} > 0 \ ;$

$2) \ x_{1} \ , \ x_{2} < 0 \ ;$

$3) \ x_{1} \ , \ x_{2} < 0 \ ;$

$4) \ x_{1} \ , \ x_{2} > 0 \ ;$

Пошаговое объяснение:

Сумма двух отрицательных корней – отрицательна, двух положительных – положительна.

Произведение двух отрицательных или двух положительных корней положительно.

$1) \ \displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-11)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=24}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=11} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=24}} \right. \Rightarrow x_{1} \ , \ x_{2} > 0 \ ;$

$2) \ \displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-11} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=24}} \right. \Rightarrow x_{1} \ , \ x_{2} < 0 \ ;$

$3) \ \displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-15} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=50}} \right. \Rightarrow x_{1} \ , \ x_{2} < 0 \ ;$

$4) \ \displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-15)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=50}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=15} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=50}} \right. \Rightarrow x_{1} \ , \ x_{2} > 0 \ ;$