Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите с примером на доказательство (Комплексные числа)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: igorShap

1

$\left(\dfrac{1+i \tan\alpha}{1-i \tan\alpha}\right)^n=\left(\dfrac{\cos\alpha+i \sin\alpha}{\cos\alpha-i \sin\alpha}\right)^n=\left(\dfrac{\cos\alpha+i \sin\alpha}{\cos(-\alpha)+i \sin(-\alpha)}\right)^n=\\ =\left(\dfrac{e^{i \alpha}}{e^{i (-\alpha)}}\right)^n=\dfrac{e^{i n\alpha}}{e^{i n(-\alpha)}}=\dfrac{\cos n\alpha+i \sin n\alpha}{\cos(-n\alpha)+i \sin(-n\alpha)}=\dfrac{\cos n\alpha+i \sin n\alpha}{\cos n\alpha-i \sin n\alpha}=\\ =\dfrac{1+i \tan n\alpha}{1-i \tan n\alpha}$

Ч.т.д.

Аноним: Спасибо вам большое, у меня есть 2 вопроса еще, если вы сможете помочь

Аноним: Они у меня в вопросах

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

как решить этот номер ... помогите плиз!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Русский язык

1 год назад

Номер 114 помогите пожалуйста

Физика

2 года назад

отпределить своё давление на почву(55 кг)

Английский язык

2 года назад

как подписать тетрадь по английскому??

Математика

8 лет назад

вычеслите : 2 целых 7 9 - 13 3 целых 45 - 23 4 целых 56 -2 целых 13 6 целых 45 - 2 целых 38 9 целых 1 2 - 4 целых 38 8 целых 1920 -5 целых 710 пожалуста помогите пожалуйста и должен быть

Музыка

8 лет назад

3 примера русских народных песен! (Название)

История

9 лет назад

какие изменения произошли во внутренней политике Александра 1 с 1814-1825гг

Химия

9 лет назад

Помогите , нужно решить химическое уравнения и написать тип Сульфат лития + хлорид бария = Иодид натрия + нитрат серебра = карбонат натрия + серная кислота = медь + нитрат магния = железо +