Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 4 см, а висота 4√2см. Знайдіть діагональ призми
(со всеми решениями, рисунком в подробностях можно пожалуйста)

Ответ:

8см

Объяснение:

Дано:

ABCDA1B1C1D1- прямая призма

ABCD- квадрат

АВ=ВС=СD=AD=4см

АА1=4√2см

А1С=?

________

Решение

Формула нахождения диагонали квадрата

D=a√2, где а-сторона квадрата; D- диагональ квадрата.

АС=АD√2=4√2 см диагональ квадрата

∆АА1С- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

А1С=√(АА1²+АС²)=√((4√2)²+(4√2)²)=

=√(32+32)=√64=8см