1) интеграл X-ray exexe

Ответ:      ( 2x - 1 )⁸/288 * ( 16x + 1 ) + C  .

Объяснение:

1 ) ∫x * (2x - 1 )⁷dx = ∫ 1/2 ( t + 1 )* t⁷ * 1/2 dt =          │   Підстановка :  2х - 1 = t ;

= 1/4 ∫ ( t⁸ + t⁷ )dt = 1/4 (t⁹/9 + t⁸/8 ) + C =               │  2x = t + 1 ;    x = 1/2 *( t + 1 ) ;

= 1/4 ( ( 2x - 1 )⁹/9 + ( 2x - 1 )⁸/8 ) + C =                    │ dx = 1/2 dt .

=  ( 2x - 1 )⁸/4 * ( ( 2x - 1)/9 + 1/8 ) + C =                  

= ( 2x - 1 )⁸/288 * ( 16x + 1 ) + C  .