2.15. У трикутнику АВС відомо, що С = 90°, AB = 13 см, АС = 12 см. На продовженні гіпотенузи AB за точку в позначен точку D так, що BD = 26 см. Знайдіть відрізок CD.

Вначале по Пифагору находим сторону ВС.

ВС = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см.

Далее по теореме косинусов определяем длину стороны СД в треугольнике ВСД.

Определяем косинус угла СВД. Он равен с минусом косинусу угла АВС.

cos(ABC) = 5/13, cos CBD = -5/13.

СД = √(5² + 26² - 2*5*26*(-5/13) = √(25 + 676 + 100) = √801 ≈ 28,30194 см.