помогите пожалуйста решить <3
математика 6 класс — тема «НОД»

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) НОД (78,294,570,36)=2·3=6

78=2·3·13

294=2·3·7·7

570=2·3·5·19

36=2·2·3·3

Общие множители чисел: 2 и 3.

б) НОД (504,216,360)=2·2·2·3·3=72

504=2·2·2·3·3·7

216=2·2·2·3·3·3

360=2·2·2·3·3·5

Общие множители чисел: 2,2,2,3 и 3.

в) НОД (117,156,312)=3·13=39

117=3·3·13

156=2·2·3·13

312=2·2·2·3·13

Общие множители чисел: 3 и 13.

Чтобы составить все пары простых чисел, необходимо для этого разложить данные числа на множители.

а) 275 - 1,5,11,25,55,275

84 - 1,2,3,4,6,7,14,21,28,42,84

13 -1,13

25 - 1,5,25

91 - 1,7,13,91

16 - 1,2,4,8,16

Исходя из того, что взаимно простые числа не имеют одинаковых делителей, кроме 1, составляем все пары взаимно простых чисел.

275 и 84, 275 и 13, 275 и 91, 275 и 16

84 и 13, 84 и 25

13 и 25, 13 и 16

25 и 91, 25 и 16

91 и 16

б) 331 - 1,331

36 - 1,2,3,4,6,9,12,18,36

463 - 1,463

733 - 1,733

24 - 1,2,3,4,6,8,12,24

331 и 36, 331 и 463, 331 и 733, 331 и 24

36 и 463, 36 и 733

463 и 733, 463 и 24

733 и 24