Не пишется (можно с объяснением?):

(Не)терпящий возражений;
(Не)западный ветер;
(Не)завитые локоны;
(Не)окончен;
Черезвычайно (не)отзывчивый;​

Нетерпящий возражений

пишется слитно т. к. без "Не" не употребляется.

Нет зависимых слов и нет противопоставления с союзом "а"

Не западный ветер - с полными и краткими прилагательными "не" пишется раздельно если :

1) если в предложении есть противопоставление с союзом а;

2) если к прилагательным относятся слова далеко не, вовсе не, отнюдь не, ничуть не, нисколько не.

Не западный ветер -

Отнюдь не.

Может быть сопоставление с союзом "а" : Не западный ветер, а восточный.

Не завитые локоны - Не заменяется другим выражением по смыслу. И 2) Отнюдь не.

Не окончен - НЕ с краткими причастиями всегда пишется раздельно.

Неотзывчивый - можно заменить синонимом "черствый, холодный, бессердечный, бездушный"