Предмет: Алгебра
Автор: mishkakoval
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Доведіть нерівність (a+b)(1/a+1/b)≥4 якщо a>0 і b>0

Ответы

Ответ дал: sangers1959

1

Объяснение:

$+a\geq 0,\ \ \ \ b\geq 0.\\(a+b)*(\frac{1}{a} +\frac{1}{b})\geq 4\\(a+b)*(\frac{1}{a} +\frac{1}{b})-4\geq 0\\(a+b)*(\frac{1}{a} +\frac{1}{b})-4=(a+b)*\frac{a+b}{a*b}-4=\frac{(a+b)^2}{ab}-4=\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab} =\\=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=\frac{(a-b)^2}{ab}.\\(a-b)^2\geq 0,\\ab>0\ (a>0,\ b>0). \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{(a-b)^2}{ab}\geq 0.$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Спишите Определите падеж и число выделенных имен существительных

Русский язык

1 год назад

1. Это одиночество и нравилось ей и в то(же) время задевало. 2. Музей ещё нуждается в хозяйственной организации и в научном оснащении экспонаты то(же) ещё не систематизированы. 3. Нефть есть но её

Математика

2 года назад

ЗАДАЧА)1 9/12:19/24... А)1/2 В)0,5 С)2 Д)5

Другие предметы

2 года назад

2 класс помогите пожалуйста

Геометрия

8 лет назад

9 ЗАДАНИЕ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Физика

8 лет назад

В каком измерении(<V>=33.3; <V>)=41.6 М/С) V была найдена с большей точностью.Почему?

Алгебра

9 лет назад

Упростите выражение: 1⋅1!+2⋅2!+3⋅3!+4⋅4!+...+100⋅100!

Математика

9 лет назад

Выполните и объясните сложение: 3,6+(-4,8) ПОЖАЛУЙСТА ХЭЛП!!!