участок земли огорожен прямоугольной оградой длина которого равно 40 см. Площадь участка равна 96см². Найди длины строн участка
15б СРОЧНО!!!
Ответы
Ответ: 12 см и 8 см
Объяснение: a * b = 96 и 2 * (а + b) = 40 => a + b = 20
методом подбора находим a и b это 12 и 8
Ответ:
Пусть x м — длина участка, а y м — ширина участка. Тогда можно составить два уравнения:
2 * (x + y) = 40,
x * y = 96.
Из первого уравнения выразим x:
2 * (x + y) = 40,
x + y = 40 / 2,
x + y = 20,
x = 20 — y.
Подставим это выражение вместо x во второе уравнение и решим его:
(20 — y) * y = 96,
20y — y² = 96,
— y² + 20y — 96 = 0,
y² — 20y + 96 = 0.
Найдем дискриминант получившегося квадратного уравнения:
D = 20² — 4 * 1 * 96 = 400 — 384 = 16.
В итоги получим два уравнения:
y1 = (20 + √16) / (2 * 1) и y2 = (20 — √16) / (2 * 1).
Решим их:
y1 = (20 + √16) / (2 * 1),
y1 = (20 + 4) / 2,
y1 = 24 / 2,
y1 = 12 м.
y2 = (20 — √16) / (2 * 1),
y2 = (20 — 4) / 2,
y2 = 16 / 2,
y2 = 8 м.
Нахождение x в данном случае необязательно, так как мы получим те же цифры 12 м и 8 м.
Ответ: длина прямоугольного участка земли равна 12 м, его ширина — 8 м