3. Отношение искомого двузначного натурального числа к числу,
записанному в обратном порядке, составляет 4: 7. Найдите искомое число.

Ответ:

24 и 42

24/42 сокращаем, поделив обе части на 6 – 4/7

Искомое число – 24

Ответ:

12; 24; 36; 48

Пошаговое объяснение:

Пусть число десятков данного числа равна x, а число единиц равно y.  Тогда это число можно записать в виде 10x+y, а число записанное в обратном порядке 10y+x.

(10x+y)/(10y+x)=4/7⇒10x+y<10y+x⇒x<y⇒1≤x<y≤9

7(10x+y)=4(10y+x)

70x+7y=40y+4x

66x=33y

y=2x

y≤9⇒1≤x≤4

x=1⇒y=2, 12/21=4/7

x=2⇒y=4, 24/42=4/7

x=3⇒y=6, 36/63=4/7

x=4⇒y=8, 48/84=4/7