Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

< >

(3-2√2)^x+(3+2√2)^x=6

Ответы

Ответ дал: bb573878

3

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf(3-2\sqrt{2} )^x+(3+2\sqrt{2} )^x=6$

умножим обе части уравнения на $\bf(3+2\sqrt{2} )^x\neq 0$

получим

$\displaystyle\bf\bigg((3-2\sqrt{2} )(3+2\sqrt{2} )\bigg)^x+(3+2\sqrt{2} )^{2x}=6(3+2\sqrt{2} )^x\\\\(3+2\sqrt{2} )^{2x}-6(3+2\sqrt{2} )^x+(3^2-4\cdot2)^x=0\\\\(3+2\sqrt{2} )^{2x}-6(3+2\sqrt{2} )^x+1=0\\\\t=(3+2\sqrt{2} )^x\\\\t^2-6t+1=0\\\\D=b^2-4ac=36-4=32\\\\t_1=\frac{6-4\sqrt{2} }{2} =3-2\sqrt{2}\\\\(3+2\sqrt{2} )^x =3-2\sqrt{2} =\frac{(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}{3+2\sqrt{2}} =(3+2\sqrt{2})^{-1};x_1=-1$

$\displaystyle\bf\\t_2=\frac{6+4\sqrt{2} }{2} =3+2\sqrt{2}\\\\(3+2\sqrt{2} )^x =(3+2\sqrt{2})^1 ;\ \ \ x_2=1\\\\Otvet:\pm1$

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Эпитеты по стохотворение листопад 3 часть

Химия

1 год назад

Помогите пожалуйста с химией! ( надо решить с решением!) 1 строчка. Прошу!!!!

Математика

2 года назад

если f(x)=(1/(2-x))-(3,5/(3-x)) ,то f(√2) равно чему?

Литература

2 года назад

Ребята СРОЧНООО! Нужно краткое содержание рассказа Анатолия Приставкина "Синдром пьяного сердца" Сам найти не смог, пожалуйста помогите!

Математика

8 лет назад

вычеслите квадат числа:1/4,3/8,5/6,2/7, 1 целая1/2,4целых1/9,6целых2/3

Математика

8 лет назад

вопрос по математике задание номер 7

Литература

9 лет назад

какой рассказ л.толстого напоминает произведение а.куприна сравни их. Запиши свои мысли в Рабочию тетрадь

История

9 лет назад

Каким образом князья Северо-Востока Руси укрепляли свою власть ? Кто являлся противником , а кто сторонником княжеской власти ?